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26/09/2017

Ramanujan, el hombre que supo del infinito

A principios de 1913, el prestigioso matemático inglés Godfrey H. Hardy (1877-1947) recibía una carta procedente de India y escrita en un inglés vacilante. Decía así:

Apreciado señor:

Me permito presentarme a usted como un oficinista del departamento de cuentas del Port Trust Office de Madrás, con un salario de 20 libras anuales solamente. Tengo cerca de 23 años. No he recibido educación universitaria pero he seguido los cursos de la escuela ordinaria. Una vez dejada la escuela he empleado el tiempo libre de que disponía para trabajar en matemáticas. No he pasado por el proceso regular convencional que se sigue en un curso universitario, pero estoy siguiendo una trayectoria propia. He hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los resultados a los que he llegado son calificados como sorprendentes por los matemáticos locales.

Yo querría pedirle que repasara los trabajos aquí incluidos. Si usted se convence de que hay alguna cosa de valor me gustaría publicar mis teoremas, ya que soy pobre. No he presentado los cálculos reales ni las expresiones que he adoptado, pero he indicado el proceso que sigo. Debido a mi poca experiencia tendría en gran estima cualquier consejo que usted me hiciera. Pido que me excuse por las molestias que ocasiono.

Quedo, apreciado señor, a su entera disposición.

S. Ramanujan.

La memorable misiva, de una sencillez que desarma, incluye una serie de 120 fórmulas de aspecto extraño y fantástico que sorprenden y desbordan a Hardy, uno de los más importantes matemáticos de la época.

Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (1887-1920) había nacido en Erode (al sur de la India) en el seno de una familia muy humilde. Desde muy niño su inteligencia asombra a todos, compañeros y profesores. Con 12 años domina la trigonometría y a los 15 le prestan una obra titulada “A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics”, libro en dos volúmenes que contiene enunciados sin demostración de unos 6.000 teoremas. El efecto que produce en el espíritu del joven hindú es fantástico. El cerebro de Ramanujan se pone bruscamente a funcionar de un modo totalmente incomprensible para nosotros y demuestra todas las fórmulas.

Sin embargo con dieciséis años suspende exámenes y pierde la beca que tenía; le apasionan tanto las matemáticas que a menudo descuidaba las demás materias, lo que no fue obstáculo para que prosiguiera por su cuenta sus investigaciones en una aventura sin parangón que le lleva a sondear profundamente en la ciencia matemática hasta establecer gran cantidad de conclusiones y resultados relativos a la teoría de los números, las funciones elípticas, las fracciones continuas y las series infinitas.

Después de años de trabajo en solitario y de miseria, Ramanujan se casa en 1909 y necesita un empleo permanente. Una carta de recomendación le conduce hasta Ramachandra Rao, recaudador y amante de las matemáticas, quien nos dejó el relato de ese encuentro:

Un hombrecillo desaseado, sin afeitar, con unos ojos como jamás he visto otros, entró en mi cuarto, con una gastada libreta de notas bajo el brazo. Me habló de descubrimientos maravillosos que rebasaban infinitamente mi saber. Le pregunté qué podía hacer por él. Me dijo que sólo quería lo justo para comer, a fin de poder proseguir sus investigaciones.

Ramachandra Rao le pasa una pequeña pensión pero Ramanujan es demasiado orgulloso para admitirla. En cambio sí acepta un empleo de contable en el puerto de Madras.


Godfrey H. Hardy

En 1913 le convencen de que entable correspondencia con el gran matemático inglés G. H. Hardy, a la sazón profesor de Cambridge. Le escribe y le envía por el mismo correo ciento veinte teoremas de geometría que acaba de demostrar.

Hardy propone inmediatamente a Ramanujan que se traslade a Cambridge y a finales de año se embarca el hindú. Durante los cinco años siguientes Ramanujan y Hardy trabajaron codo con codo en el Trinity College imprimiendo un avance prodigioso a las matemáticas. En 1917 Ramanujan fue admitido como miembro numerario de la Royal Society de Londres y también del Trinity College, siendo el primer indio al que se le concedió ese honor.

Su salud, que nunca fue buena, se deterioró como consecuencia de la dificultad de mantener una dieta vegetariana -era vegetariano en el sentido más estricto y durante el tiempo que estuvo en Cambridge cocinó todos sus alimentos él mismo y nunca lo hizo sin antes ponerse en pijama-. En 1919 Ramanujan regresó a la India convertido en ídolo de los jóvenes intelectuales indios. Murió a los treinta y dos años en 1920.

Poco se sabe de lo que, fuera de las matemáticas, despertaba el interés de Ramanuján. Se preocupaba poco de arte y de literatura, aunque le apasionaba todo lo extraño. En Cambridge se había montado una pequeña biblioteca sobre toda suerte de fenómenos desconcertantes para la razón.

Lo principal de los trabajos de Ramanujan está en sus cuadernos, escritos por él en nomenclatura y notación particular y con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una hercúlea tarea de desciframiento y reconstrucción que aún no ha concluido. No dió clases, no tuvo alumnos directos, pero sus ideas dejaron profunda huella en numerosos campos de las matemáticas, la física y la cristalografía, hasta tal punto que existe una revista científica dedicada exclusivamente a estudios derivados de su obra. Los expertos aseguran que el principio en que se basan los cajeros automáticos proviene de la teoría de la partición de Ramanujan.

No es posible expresar en términos sencillos la naturaleza de los descubrimientos de Ramanujan. Versan sobre los misterios más abstractos de la noción del número y particularmente de los números primos y el número π, desarrollando potentes algoritmos en torno a ellos. Nos legó unas 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario ni demostración. Tenía tal intuición que los teoremas simplemente fluían de su cerebro sin el menor esfuerzo aparente (solía decir que las diosas Namagiri le inspiraba la fórmulas en sueños y ahora sabemos que era costumbre entre los matemáticos hindúes no aportar demostraciones y atribuir los descubrimientos a deidades).


Y aquí un inciso. La India ha dado y sigue dando matemáticos y ajedrecistas de altísimo nivel aún a pesar de que la gran mayoría de su población vive en la pobreza extrema (ellos fueron los inventores del sistema de numeración actual y no los árabes). En la actualidad es un hervidero de programadores y otros especialistas tecnológicos y se calcula que el 36% de los científicos de la NASA, el 34% del personal de Microsoft, el 28% del de IBM y el 12% de los científicos norteamericanos son de la India.

Su mente maravillosa desarrollaba continuamente fórmulas casi imposibles que relacionaban unos números con otros. Dejó un recuerdo extraordinario en todos cuantos le conocieron, quienes coinciden en que sólo vivía para los números. Cuando le preguntaron a Hardy cuál había sido su mayor contribución a las matemáticas, respondió que el descubrimiento de Ramanujan.

Fuentes consultadas: [1] [2] [3]

3 thoughts on “Ramanujan, el hombre que supo del infinito

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